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毛 杰 林大山
（广东冠粤路桥有限公司 广州 510630）
摘要：通过对小箱梁预应力预制构件的理论分析和对在中江高速公路中几个标段后张法预制构件上拱度随时间变化的数据收集与分析，讨论干缩、徐变对预拱度的影响。
关键词： 小箱梁 预应力构制件 上拱度 塑性变形
一、问题的提出：
在桥梁施工中经常会遇到这样的问题：小箱梁预制构件安装完成后，测量裸梁标高时，发现跨中超出设计标高不少，甚至使桥面整体化层达不到设计要求的最小厚度。为保证桥面整体化层的最小厚度，施工单位必须采取各种措施，甚至进行调坡处理，既导致工程实际成本的增加，更重要的是，调坡造成桥面恒定荷载的增加，直接影响桥梁的使用寿命。导致此方面的问题的原因较多，其中比较重要的是施工人员对预应力所造成上拱度的认识不足，设置反拱度不当所致。中江高速公路工程在小箱梁预制构件施工中，通过对上拱度理论的分析，采用后张法控制预拱度，并应用于工程实践，取得了理想效果。
二、上拱度的理论分析：
预应力预制构件在其自重的作用下会产生一个下挠变形，同时在预应力偏心轴向压力的作用下会产生一个向上的挠度变形，其设计的变形为：
fz=-fy+fm
式中：fy——永存预加力Ny所产生的上拱度；
fm——由梁的恒载弯矩Mg1，所加恒载弯矩Mg2与其它活载的弯矩Mp之和所引起的拱度值。
其中： （1）
预应力混凝土简支梁在跨中的反拱最大，根据材料力学的理论其理论计算值为：
(2)
式中：My——由永存预应力（永存预应力的合力）在任意截面x处引起的弯矩值。
——跨中作用单位力时在任意截面x处产生的弯矩值。
——施加预应力时的混凝土弹性模量，可由试验确定。
I0——构件全截面的换算截面惯性矩。
反拱度也可以根据弹性曲线方程：
(3)
推导出反拱值计算公式，而曲线转角则按通用方法根据下式演导。
θ= (4)
理论上是基于将混凝土构件作为一个弹性体予以考虑和计算的，反拱值的大小取决于弹性模量（E）、构件的惯性矩（I）和预应力所产生的弯矩（M）三个因素。其中构件的惯性矩取决于构件的截面形式以及截面尺寸，当设计形式确定后可认为恒定值，而混凝土的弹性模量与混凝土的强度、混凝土中水泥用量、砂率、骨料粒径关系密切。故在设计中常有张拉强度的要求（规范规定当设计无要求时张拉时砼强度不少于75%的设计强度的要求）。在假设混凝土为完全弹性体时，预应力所产生的弯矩值为恒定值。而实质上混凝土本身具有一定的塑性变形，一方面由于内部水份的不断丧失，会产生干缩变形，另一方面在外部的荷载作用会产生一定的徐变和蠕变。其中干缩和徐变导致梁长变短造成预应力损失而导致上拱度的减少，同时混凝土在外部荷载的作用下会产生一定的蠕变导致构件上拱度的继续发展，两种作用呈反向变化。
为了找到因徐变松弛对预应力拱度的损失量，我们对中江高速公路部分桥梁标段部分后张拉法预应力构件张拉后起拱值进行了观测和统计，现仅节选同跨度同结构形式的预制构件——20米后张法预应力小箱梁的部分数据予以说明（实测数据见表1）。
后张法预制小箱梁起拱高度统计表 表1
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序号 |
梁号 |
类型 |
设计起 |
张拉前 |
张拉后起拱高度(cm) |
备注 |
|
拱高度 |
抗压强度 |
|
（cm） |
MPa |
0h |
1h |
2h |
4h |
8h |
1d |
2d |
|
1 |
72#左2 |
中梁 |
2.1 |
46.3 |
2.2 |
2.7 |
2.7 |
2.8 |
2.8 |
2.9 |
3 |
|
|
2 |
71#右3 |
中梁 |
2.1 |
46.9 |
2.3 |
2.3 |
2.2 |
2.6 |
2.8 |
2.9 |
3 |
|
|
3 |
72#左4 |
中梁 |
2.1 |
46.2 |
1.9 |
2.2 |
2.2 |
2.3 |
2.4 |
2.6 |
2.7 |
|
|
4 |
71#右4 |
中梁 |
2.1 |
49.1 |
1.8 |
2 |
2 |
2.1 |
2.3 |
2.6 |
2.7 |
|
|
5 |
71#左3 |
中梁 |
2.1 |
50.7 |
2.1 |
2.1 |
2.3 |
2.4 |
2.4 |
2.6 |
2.8 |
|
|
6 |
70#左2 |
中梁 |
2.1 |
51.4 |
2.3 |
2.5 |
2.5 |
2.6 |
2.7 |
2.7 |
2.9 |
|
|
7 |
71#左2 |
中梁 |
2.1 |
41.7 |
2.2 |
2.3 |
2.5 |
2.6 |
2.6 |
2.8 |
2.9 |
|
|
8 |
71#右3 |
中梁 |
2.1 |
41.6 |
2.3 |
2.5 |
2.5 |
2.6 |
2.7 |
2.7 |
2.9 |
|
|
15 |
72#左1 |
边梁 |
2 |
46.8 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
2.3 |
2.5 |
2.6 |
2.8 |
|
|
16 |
71#右5 |
边梁 |
2 |
49.9 |
2.1 |
2.3 |
2.4 |
2.5 |
2.7 |
2.7 |
2.9 |
|
|
17 |
71#右1 |
边梁 |
2 |
49.8 |
2.1 |
2.3 |
2.3 |
2.5 |
2.6 |
2.8 |
3 |
|
|
18 |
71#左5 |
边梁 |
2 |
51.2 |
2 |
2.3 |
2.3 |
2.4 |
2.5 |
2.7 |
2.8 |
|
|
19 |
71#左1 |
边梁 |
2 |
41.8 |
2.2 |
2.4 |
2.5 |
2.5 |
2.7 |
2.8 |
2.9 |
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备注：1、其中梁长的单位为米，起拱高度的单位为毫米，强度的单位为Mpa；
2、中梁的设计起拱高度为2.1厘米，边梁的设计起拱高度为2.0厘米。
3、小箱梁的设计强度为50Mpa，设计张拉强度为设计强度的８０％。
图－1 20米小箱梁中梁起拱高度变化图（普通坐标） 图－2 20米小箱梁边梁起拱高度变化图（普通坐标）
注：本图中由上至下线条分别代表统计表中 注：本图中由上至下线条线条分别代表统计表
第１～第５片梁（中梁）的数据 中第１５～第１９片梁（边梁）的数据
图－3 20米小箱梁中梁起拱高度变化图（对数坐标） 图－4 20米小箱梁边梁起拱高度变化图（对数坐标）
注：本图中由上至下线条线条分别代表统计表 注：本图中由上至下线条线条分别代表统计表
中第１～第５片梁的数据 中第１５～第１９片梁（边梁）的数据
.三、统计与分析
对上述数据进行分析统计我们可以发现以下规律。
1、 上拱度变化规律
将上述数据在普通坐标和对数坐标中绘图（因数据较多，故在本文中仅节选几张图进行说明，见图－1～4），发现上拱度呈先快后慢的趋势增长，而不是一个恒定值。在普通坐标图中其变化规律接近抛物线形式，在对数坐标图中其变化规律接近直线形式增长（考虑测量精度以及检测误差的影响），十分明显。其他标段的其他结构形式、跨度的预应力构件统计绘图时情况基本类似。
为此，我们可以假定：
式中：
h(t)――为t时间的上拱度；
h0――为t＝0时的起拱度，我们称之为“即时上拱度”；
k――为系数，我们认为该系数与构件形式、混凝土强度等因素有关；
t――为时间；
2、从表－1的数值中我们可以看到，张拉后立即进行测量的结果与设计值较接近，偏差在10％左右，为此，我们有理由认为设计的起拱度就是我们所说的“理论弹性上拱度”，而未包括“塑性上拱变形”部分。
3、从表－1的统计来看，2天后的“起拱度增量”即“塑性上拱变形”的量已经占到“理论弹性上拱度”的40～50％，且后期仍会继续发展，为此，对“塑性上拱变形”必须予以高度重视。为此，在实际施工中应根据设计的反拱度适当的增加预留量。
4、张拉强度偏低时张拉后的“即时起拱度”和2天后的起拱度较大，但是拱度大的张拉强度不一定偏低。我们通过对大量的数据进行观察和统计发现，张拉强度低于80％时，对张拉后的起拱影响较为明显，对于大于设计强度80％以上后影响明显减弱。说明按照设计规定，强度达到８０％即可，不宜过度要求张拉时的强度达到１００％。因此一些设计为了保险起见，一味提高张拉强度的做法，我们认为值得商榷。根据《公路工程质量检验评定标准》（JTJ071－98）的规定，采用非数理统计评定混凝土时，其中的最低强度不得低于设计强度的95％，采用数理统计时，其中的最低强度不得低于设计强度的90％（组数n＝10～14时），或85％（n>=15时），如果将设计张拉强度为设计强度的100％，实际上是将设计强度提高了1～2个等级，同时5～7天达到设计张拉强度后，28天的标准强度仍会较5～7天强度有所增长，一般有10～20％左右。为此，我们认为将设计张拉强度定在85％～90％比较合适。
四、导致调平层厚度不足的其他几个因素
在我们对调平层厚度不足的原因进行分析时还发现其他一些较为重要的因素。
1、 桥梁的竖曲线的影响（见图－5）
单独跨河，跨路的桥一般为凸曲线，此时，由于凸曲线与直线间存在着一定的距离，对桥梁施工较为有利。而作为连续跨河道，道路的桥梁由于存在多条通航、过车道，竖曲线呈凹凸相间的形态，凹曲线段直线本身就超出凹线一定范围，此时反拱度设置预拱度时如未考虑此因素，而按照一般情况设置，最容易导致调平层厚度不能保证而调坡。京珠高速公路广珠段横沥大桥和海隆大桥均为跨两道河道的特大桥，在凹曲线段均出现了由于此原因而导致的调平层厚度不足，而导致大范围调坡，损失十几万元，在其他高速公路也出现类似情况。
图－5
2、构件预制的偏差
在构件预制生产的时候不可避免会产生偏差。我们建议施工时对于梁高应适度留有负偏差，以利于控制。
3、台座下沉导致预设的反拱度不足
由于预应力构件张拉后起拱，台座由原来均匀受力变成了两个端部受力，整个构件的荷载全部集中在台座的两端。如果台座的端头处理不好或地基条件较差（如存在深厚软基等），极易导致台座端部下沉，使原来的预设反拱度减小。严重的会导致台座破坏，此类问题在像珠三角淤泥较深厚的地质中极易发生。采取的对策：
1）、对台座的端头进场重点处理，必要时采用紧密木桩加扩大基础，有的桥梁采用桥面预制，即回避此类问题的发生，又避免了高昂的征地租地费用。
2）、采用分离式台座，定期观测，及时调整。
３）、小箱梁在安装后，及时施工湿接缝，可增加梁体的整体性，使裸梁的预拱度受到限制，因此应该加强施工组织的计划性，尽可能减少存梁期。
在设计时，构件所受的恒载除构件自重外，还包括调平层和桥面的重量。当调平层和桥面施工完毕后，在其重量下，构件应有一定的下挠变形，上拱度的发展也有所抑制和抵消，为此在施工调平层时我们认为可以适度的留有正偏差（以2～5mm为宜），以扩大调节范围。
五、结语：
预应力构件在桥梁工程中广泛被应用，而桥面施工对标高等的控制最为严格，也是其他施工的各种误差、偏差累计的最后反映。桥面本身的厚度较薄，可调节的余地非常小，为此，在施工时应综合考虑各种影响因素，合理设置预拱度、适当调低支座的标高等，以确保后续的桥面施工的顺利进行。
参考文献：
1、《钢筋混凝土构件实用施工计算手册》，傅钟鹏著，1994年5月，中国建筑工业出版社。
2、《结构设计原理》，叶见曙著，1997年4月，人民交通出版社。
3、《高效预应力结构设计施工实例》，陈惠玲，1998年6月，中国建筑工业出版社。
4、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）。
5、《公路工程质量检验评定标准》（JTJ071－98）
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